4°AÑO+POLINOMIOS+Y+ALGO+M╡S+GRUPO+2

= ** EL TEMA QUE VAMOS A ABORDAR SERÁ "FUNCIÓN POLINÓMICA" y para ello, visitaremos la siguiente página interactiva ** [] .**,** = COMENZAMOS?
 *  http://www.slideshare.net/carmenbatiz3/ecuaciones-cuadrticas-y-sus-grficas-2645851COMIENZO DE ACTIVIDADES: BIENVENIDOS A LA WIKI, UN ESPACIO PARA APRENDER DIFERENTE: COLABORANDO, APORTANDO, OPINANDO, CONSTRUYENDO, AGREGANDO, COMENTANDO, INTERACTUANDO.. **.
 * 1) = **En primer lugar**, ** la recorremos toda observando y leyendo las consignas que se presentan. ** =
 * 2) ** En segundo lugar, vamos haciendo los cambios en las funciones tal como lo piden las consignas y redactando lo que sucede en cada una, desde la función constante hasta la de grado 4 **
 * 3) ** MODALIDAD: un integrante de la wiki comienza haciendo un aporte, es decir, redactando sobre la primera observación que realiza, y luego, los demás van agregando lo que sigue **. ** NO ** repetir lo mismo que comentó el compañero anterior, **a excepción** de que aporte dato nuevo.

__Agustina Comellas__


 * __6) POLINOMIOS __**

Se denomina **polinomio** a la suma de varios [|monomios]  (llamados términos del polinomio). Constituida por números,variables y constantes, utilizando operaciones de adición , sustracción , multiplicación  y potenciación  con exponentes de números naturales __El Grado de un polinomio ____: __ está determinado por el término que posee el valor de potencia más alto.

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Acá hay algunos ejemplo de los grados y como se despejan: __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Polinomio de grado cero __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = 2 __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Polinomio de primer grado __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = 3x + 2 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Para hallar la raíz de este polinomio, debemos igualar a cero y despejar X. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = 3x + 2 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">3x+2=0 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">3x= -2 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">X=-2/3 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Y luego expresamos este polinomio como producto (que eso seria factorizar) Multiplicamos el coeficiente principal por x+-b ( es decir, por el valor opuesto de la raíz hallada) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">3(x+2/3) = 3x + 6/3 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> 3x +2 __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Polinomio de segundo grado __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = 2 x2+ 3x + 2 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Este polinomio puede tener hasta dos raíces reales. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica: __<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Polinomio de grado 3: __

Con 3 raíces: x3 - 3x 2 + 2 <span style="font-family: Arial,sans-serif;">

Con 2 raíces: x3 - 3x 2 + 4

Al modificar el parámetro " d " podremos observar que la función se moverá, dependiendo del caso, hacia arriba o hacia abajo teniendo como "guía" al eje Y. Si aumentamos el parámetro " d ", la función ascenderá. Si disminuimos el valor del parámetro " d ", la función descenderá.

__Jorge Adrian Castro__

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Donde **a** es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, **b** el coeficiente lineal o de primer grado y **c** es el término independiente. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Y para haya las raíces utilizamos la __fórmula resolvente de Gauss__ que es = X1 =x2
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">- ax2 + bx + c = 0 **

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Ecuación cuadrática __

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Ecuaci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica.svg (No puedo poner la imaganen, ese es el link)

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Los puntos comunes de una parábola con el eje X (recta y=o), si los hubiese, son las soluciones reales de la ecuación cuadrática. __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Polinomio de tercer grado __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = x3 − 2x2+ 3x + 2 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">x3 − 2x2+ 3x + 2=0 __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Polinomio de cuarto grado __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = x4 + x3 − 2x2+ 3x + 2 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">P(x) = x4 + x3 − 2x2+ 3x + 2=0 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Para los polinomios que tienen más de 3 grados en adelante, lo que primero que debemos hacer es igualar a cero y luego despejar x.

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Agustina Comellas __

__8-Conclusión__

<span style="color: #de6f51; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; text-align: center;">**FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 0**


 * 1) La función polinómica de grado 0 no corta al eje X porque al ser constante el valor de Y no varía entonces la gráfica va a ser paralela al eje X o estar en todos sus puntos, por lo que nunca lo cortaría.
 * 2) Las características de las rectas que representan funciones constantes son que nunca cortan al eje X, sino que se encuentran en forma paralela o sobre este, y que son perpendiculares al eje Y, y el valor que tienen en ésta última nunca cambia. Cuando la recta se encuentra sobre el eje X significa que su ordenada al origen es 0, al igual que el resto de sus valores.

//__Editado por Antonella Crestan__//

<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif;"><range type="comment" id="886465">En términos matemáticos las características que tienen las **funciónes constantes** son que siempre toma el mismo valor para cualquier valor de la variable y nunca cortan al eje x.Se la representa de la forma **F(X) = a ,** donde **__a__** es la constante (cte).La abreviación de constante es CTE. <span style="color: #333333; font-family: Tahoma,sans-serif;">También una recta constante o hablando mas generalmente una función constante es aquella que se puede dibujar como una línea horizontal sobre un plano.

<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif;">Lourdes Cortizo.

<span style="color: #dd7171; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; text-align: center;">**FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 1**

__<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">Luego de la función constante o función polinómica de grado 0 sigue la función AFIN o también llamada FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 1 __ <span style="color: black; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Se denomina función **//<span style="font-family: Tahoma,sans-serif;">AFIN //** a toda función de la forma:

**//<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">y = m //****//<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">* //****//<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">x + k //** <span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">donde **//<span style="font-family: Tahoma,sans-serif;">m //** (distinto de 0) y **//<span style="font-family: Tahoma,sans-serif;">k //** son números reales. m también es la pendiente de la recta <span class="apple-converted-space" style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;"> y k la ordenada al origen. <span style="color: black; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">¿A que le llamamos PENDIENTE en una recta? <span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">A la **<span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">inclinación ** <span style="color: black; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt;">de la recta con respecto al eje de abscisas. <span style="display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;"> ¿A que le llamamos ORDENAD A AL ORIGEN? <span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Es el valor donde la recta corta al eje y

<span style="color: black; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Otro ejemplo: <span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">y = mx + b

<span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">m = pendiente de la recta <span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; text-align: justify;">b = ordenada al origen o corte con el eje y

<span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">Si tenemos…

<span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">b = 4

<span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">m = -2

<span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; font-size: 10pt; text-align: justify;">La ecuación de tu recta sería… <span style="color: #333333; display: block; font-family: Tahoma,sans-serif; text-align: justify;">y = -2x + 4

Lourdes Cortizo.

<span style="color: #fe064a; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; text-align: center;">Función <span style="color: #fe064a; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 19.2px; text-align: center;">polinómica de grado 1

<span style="color: #000000; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: left;">Para una explicacion mas detallada:

[]

Lourdes Cortizo
 * 1) También conocida como función a fin. <range type="comment" id="602015">Es de la forma "a.x+b" donde "b" y "a" pertenecen a los números Reales.
 * 2) También se la conoce como función lineal porque su gráfica es siempre una recta.
 * 3) Estas funciones están formadas por un polinomio de grado 1.
 * 4) Para su análisis se tienen en cuenta ciertas propiedades, algunas de ellas:
 * El dominio: son todos los valores de "x" usados en la función.
 * La imagen: son todos los valores de "y" que abarca la función.
 * Intervalo de crecimiento: la función es creciente si "a" es mayor que "0". Gráficamente:a medida que aumentan los valores de la variable independiente ("x"), también los hacen los valores de la variable dependiente ("y").
 * Intervalo de decrecimiento: la función decrece cuando "a" es menor que "0".Gráficamente:a medida que aumentan los valores de la variable independiente ("x"), los valores de la variable dependiente ("y") disminuyen.
 * La función es constante si "a" es igual a "0". Graficamente: la función es paralela al eje "x". ( caracteristica detallada anteriormente).
 * El conjunto de positividad: esta formado por todos los valores de la variable "x" cuya imagen es mayor que "0".
 * El conjunto de negatividad: esta formado por todos los valores de "x" cuya imagen es menor a "0".
 * Los ceros o raíces: son los valores que hacen que la función sea igual a "0". Gráficamente: cuando la función corta al eje "x".
 * La ordenada al origen:es el valor en donde la recta corta al eje "y".
 * La pendiente es el cociente entre la variación de la variable dependiente y la variable independiente de dos de sus puntos. Graficamente: la pendiente se aprecia en la la paralelidad que la funcion tenga con respecto al eje "x"(siempre teniendo en cuenta que si es paralela a "x" es constante, y si lo es a "y" no reprecenta funcion)

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Se denomina función **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">afin //** a toda función de la forma: **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">y = m * x + k //** __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Modifica los parámetros **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">m //** y **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">k //** para observar cómo influye cada uno de ellos en la gráfica. __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">M: es <range type="comment" id="347782">la pendiente de la gráfica, la qu e corta al eje x. Es la inclinación de la recta <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">K: es la ordenada en el origen, la que corta al eje y. __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">3. ¿Cuántos puntos de corte tiene con el eje OX? __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">El eje <range type="comment" id="979862">OX tiene un punto donde corta, en este caso es -2. Siempre va a tener un punto de corte, aunque este tal vez no pueda ser visible en la gráfica. __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">4. ¿Qué características tienen todas las rectas que representan funciones **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">afines //**? Indicar los intervalos de crecimiento o decrecimiento según los valores de **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">m //**. __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Las características de las rectas afines, son que<range type="comment" id="262624"> no contienen el punto 0, que su gráfica siempre es una línea recta, y corta el eje x, y al eje y. <span style="color: #000000; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Sí en la pendiente de la recta, m es positiva, la función será creciente, sí m es negativo entonces será una función decreciente. //__<span style="color: #000000; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Creciente: __////<span style="color: #000000; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> (0;-2) (2;7) // //__<span style="color: #000000; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Decreciente __////<span style="color: #000000; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">: (0;-2)(-5; -7) //
 * __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">La función <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">afín : __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 1 **

<span style="color: #d65959; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; text-align: center;">**__OBSERVACIONES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA:__ FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 2** __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Modifica los parámetros **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">a, b //**y **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">c //** para observar cómo influye cada uno de ellos en la gráfica. __ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">En esta función la fórmula es y = ax2 + bx + c. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">En la cual a ≠ 0 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">La orientación que tiene la parábola depende del signo, si a es mayor que 0, ramas de la función irán hacia arriba, se le llama función cóncava <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">F(x)= x2+3x-4 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Y si a es menor que 0 las ramas de la función van hacia abajo, y se llama función convexa. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">F(x)= - x2 –x +6 __<range type="comment" id="792281">Agustina Comellas__.

A medida que aumenta (en valor absoluto) el coeficiente **a**, los brazos de la parábola se van cerrando. Fuente: Libro: Pitágoras 9 Matemática. Ediciones: SM. Página 55.

__**Ejercicios:**__

5. Escribe la fórmula de tres parábolas con 0, 1 y 2 puntos de corte con el eje OX respectivamente //0 puntos de corte: x2 +3// //1 punto de corte: x2 - x + 1/4// //2 puntos de corte: -5x2 + 20x//

6. ¿Qué características tienen todas las parábolas que representan funciones cudráticas? //Cualquier parábola que represente una función cudrática es de la forma ax2 + bx + c. Siendo a, b y c números reales, y a distinta de 0. Mientras que x es la variable independiente.//

7. Indicar los intervalos de crecimiento o decrecimiento, y los máximos y mínimos de las tres parábolas del apartado 5. //x2 + 3// //Intervalo de crecimiento: (0; 4)// //Intervalo de decrecimiento: (-4; 0)// //Máximo: 17// //Mínimo: 3// //x2 - x + 1/4// //Intervalo de crecimiento: (1/2; 3)// //Intervalo de decrecimiento: (-1; 1/2)// //Máximo: 5// //Mínimo: 0// //-5x2 + 20x// //Intervalo de crecimiento: (0; 5)// //Intervalo de decrecimiento: (5; 10)// //Máximo: 5// //Mínimo: 0// 8. ¿En qué casos una función cuadrática sólo tiene 1 punto de corte con el eje OX? ¿De qué punto se trata? //Una función cuadrática tiene sólo un punto de corte en el eje X, cuando su vértice Y es 0.// __<span style="font-family: Georgia,serif;">Editado por Antonella Crestan __

Algo más de funcion cuadrática... Lourdes Cortizo

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 50%; text-align: justify;">[]

<span style="color: black; display: block; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Después de la función cuadrática o de grado 2 lo que observamos es la función polinómica de grado 3 también llamada función cubica. <span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 50%; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;"> Una **ecuación de tercer grado** con una incógnita es <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">una [|ecuación] que se puede poner bajo la [|forma canónica]:

<span style="display: block; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">,

<span style="display: block; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">En donde //a, b, c// y //d// (//a// ≠ 0) son números que pertenecen a un [|campo], usualmente el [|campo de los números reales] o el de los [|números complejos].

<span style="color: black; display: block; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">ACTIVIDADES : <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Al modificar d lo que sucede es que la gráfica se desplaza en el eje x hacia abajo o hacia arriba según cual sea el valor del que será la ordenada al origen de la grafica- <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Ejemplos :
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Modifica el parámetro **//<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">d //** para observar como influye en la gráfica.

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 50%; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">y = **//<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">x3- 3x2 //****//<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">+ 1//**<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;"> (ord. Al origen =1)

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 50%; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">y = **//<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">x3- 3x2 //****//<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">-1 (ord. Al origen =-1) //**

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 50%; text-align: justify;">**//<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">EDITADO POR LOURDES CORTIZO //**

**FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 3**

**Se denomina función cubica a toda función de la forma: y= a*X3 + b*X2 + c*X + d**

**Función cubica con 3 cortes en el eje OX:**

**- x3 - 3 x2 + 2 x + 3** **Función cubica con 2 cortes en el eje OX:**

**x3 - 3 x2 + 4** **Función cubica con 1 corte en el eje OX:**

**2 x3 - 3 x2 + 3**

9) - ¿Cómo son los puntos de corte con el eje OX cuando sólo hay 2?

Cuando hay 2 cortes, podemos apreciar que el primer corte es común y corriente, mientras que el segundo corte(marcado con circulo rojo) se da gracias a una curvatura.

- ¿Puede una función cúbica no tener ningún punto de corte con el eje OX? Una función cubica siempre va a tener aunque sea un solo corte sobre el eje OX. 10) - Representa funciones de la forma y=a* x3 e indica sus características principales.y = - 2 x3y = 3 x3

**Características principales:**

**Puntos de corte en el eje OX:** el único punto de corte que se va a poder encontrar estará en el 0

**Decrecimiento - Crecimiento:** el crecimiento y el decrecimiento dependen del signo de la función (+ o -). Si la función tiene signo positivo; el crecimiento sera permanente, mientras que si el signo es negativo; el decrecimiento sera permanente.

- ¿Cuál es el número de puntos de corte con el eje OX que puede tener una función //**cúbica**//? Una función cubica podrá tener hasta 3 cortes sobre el eje OX. Editado por Jorge Adrian Castro

Función polinómica de grado 4 Actividades de la página descartes 11)
 * una función cuadrática que no corte al eje x y que tenga 2 mínimos y un máximo.



> En este caso no es posible, con una función de grado 4, ya que tendrían que haber,para que hayan dos máximos y un mínimo, dos puntos de corte en el eje x. > https://docs.google.com/leaf?id=0B1xeFWdyVJBaZDUwZWI0NGYtNDE3NS00ZTJiLThiNTktNjJmYTljNDQ0ZmIz&hl=es
 * Un punto de corte con el eje OX y dos máximos y un mínimo.
 * Dos puntos de corte con el eje OX y un sólo mínimo.

> [] > > En este caso necesariamente la gráfica va a tener dos mínimos y un máximo, o bien dos máximos y un mínimo. > <span style="color: #fe064a; display: block; font-family: 'Arial Black',Gadget,sans-serif; font-size: 160%; text-align: center;">Informe FUNCIONES POLINÓMICAS <span style="font-family: Tahoma,Geneva,sans-serif;">2. __Función polinómica:__ Es un polinomio que está evaluado sobre las variables en las que está definido. Un polinomio es la suma de cualquier número de monomios. 3. Por ejemplo: y= Ax2 + Bx + C; y= Ax + B; y= A 4. __Función de Grado 0__: Función Constante. Las funciones constantes no poseen raíces. Tampoco poseen intervalos de crecimiento o decrecimiento, porque hay un sólo valor de la variable Y (ordenada al origen), para todos los valores de la variable X. El máximo y el mínimo es el mismo número. Gráficamente hablando, las funciones de este tipo son paralelas al eje x y la pendiente = 0.
 * Tres puntos de corte con el eje OX. ¿Cuántos máximos o mínimos tiene necesariamente?

//__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Características de la función de grado 0 __//

__Función de grado 1:__ Función Lineal. La función lineal sólo posee una raíz, y no tiene intervalos de crecimiento y decrecimiento, puede ser creciente **o** decreciente. Pero, si tiene un máximo y un mínimo, y ordenada al origen.La pendiente de la función afecta el ángulo que esta forma con respecto al eje x. Si es positiva, la función es creciente, si es negativa, decreciente. La ordenada al origen indica el punto en que la gráfica corta al eje y. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">F(x)=5 x+7 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> //__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Análisis de la función __// __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Raíces: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> -7/5 __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Ordenada al origen: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> 7 __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Intervalo de crecimiento: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> (infinito; – infinito) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> __Intervalo de decrecimiento:__ es un conjunto vacio, no tiene. __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Máximos y Mínimos: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> no tiene, porque ésta función solo crece.
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Es una función constante.
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">No tiene raíces
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">F(x)= 0

__Función de grado 2:__ Función cuadrática. La función cuadrática puede tener hasta 2 raíces. Tiene máximo y mínimo, como también intervalos de crecimiento y decrecimiento. Tiene ordenada al origen.Al modificar el término independiente la función sube o baja desplazándose sobre el eje Y.Al modificar el coeficiente principal (a): Al modificar el coeficiente b: Para obtener gráficas con solo una raíz, la fórmula de la función debe tener: c=0 ; b=0; a distinto de 0. Para que la gráfica tenga dos raíces la función debe ser de dos formas: si c es negativo, a debe ser positivo, o bien al revés. y en cualquiera de los casos, ambas variables deben ser distintas de 0.Para que la gráfica no tenga raíces, a y c deben ser siempre positivas.
 * si le damos valor de 0, la función se transforma en contante (si b es 0) o lineal (si b es distinto de 0).
 * si se le da un valor positivo, la función (indistintamente del valor de a y c) trazará sobre los ejes una forma de "u", como se ve en la imagen.
 * si se le da un valor negativo, (sin importar el valor de a o c) la forma de la gráfica se invertirá, es decir que quedará un especie de "u" invertida.
 * mientras más grande sea el valor de a, más pequeña va a ser la distancia entre la función y el eje y. O, en otras palabras, la "u" que forma la función va a ser más cerrada. Mientras más chicos sean los valores se producirá lo inverso.
 * si a es positivo, a medida que incrementemos los valores de b, la función se desplazará hacia la izquierda trazando la parábola inversa a su propia forma. Es decir, que realiza un recorrido formando la "u" invertida. Si los valores se reducen, la función, se moverá sobre esta "u" invertida pero hacia la derecha. Vale aclara que cuando b = 0 el eje y divide la función en dos partes simétricas.
 * si a es negativo (por lo que la función tendría forma de "u" invertida, a medida que se aumentan los valores de b, la función se desplaza por la "u" pero esta vez hacia la derecha, si disminuimos los valores de b, lo hace hacia a la izquierda.

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">F(x)= x2 +x -12



//__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Análisis de la función __//

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Raíces: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> x1: 3

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> X2: - 4

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Ordenada al origen: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> -12

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Intervalo de crecimiento: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> (-1/2; infinito)

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> __Intervalo de decrecimiento:__ (-infinito; -1/2)

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Máximos: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">No tiene

__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> Mínimos: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">(-1/2; -49/4)

//__<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Características de la función de grado 2 __//

> > **- ax2 + bx + c = 0**
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Este polinomio puede tener hasta dos raíces reales.
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:


 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Donde **a** es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, **b** el coeficiente lineal o de primer grado y **c** es el término independiente.


 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Y para haya las raíces utilizamos la __fórmula resolvente de Gauss__.

__Función de grado 3:__ Función cúbica. La función cuadrática puede tener hasta 3 raíces.Tiene máximo y mínimo, como también intervalos de crecimiento y decrecimiento. Tiene ordenada al origen.

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">F(x)= x(x2 -4) <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">F(x)=x3-4x+0x+0 <span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">5) __Funciones de grado par:__ es cuando la gráfica no atraviesa el eje x; o el grado del polinomio es para. Por ejemplo: g(x)=x4-8; h(x)=x2 __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';">Funciones de grado impar: __<span style="font-family: 'Arial','sans-serif';"> es cuando la gráfica atraviesa el eje x; o el grado del polinomio es impar. Por ejemplo: j(x)= x5+4 ; k(x)=x9+6x-1 __Función de grado 4:__ Función Cuártica. Puede tener hasta 4 raíces.Tiene máximo y mínimo, como también intervalos de crecimiento y decrecimiento. Tiene ordenada al origen.

__Función de grado 5:__ Función quíntica. Puede tener hasta 5 raíces.Tiene máximo y mínimo, como también intervalos de crecimiento y decrecimiento. Tiene ordenada al origen.

5.AGREGUEN LAS GRÁFICAS DE CADA UNA CON SUS CORRESPONDIENTES VARIABLES DE LOS PARÁMETROS (SARA)

__ 6. Más de funciones polinómicas pares e impares… __ __<span style="color: #000000; font-family: 'Cooper Std Black','serif'; font-size: 18.6667px;">Función polinómica de grado PAR. __ En matemáticas, una **función par** es cualquier función que satisface la relación para todo valor admisible de //x//. La gráfica de dicha función es simétrica respecto al [|eje y]. Siempre el número de puntos de corte con el eje X, como máximo, es el grado del polinomio y como mínimo, 1. El número de máximos y mínimos relativos: la función de grado par tienen 1 máximo (cuando el coeficiente principal es negativo ) o 1 mínimo ( cuando el coeficiente principal es positivo). __<span style="font-family: 'Cooper Std Black','serif'; font-size: 18.6667px;">Función polinómica de grado IMPAR. __ El número de puntos de corte con el eje X es, como máximo, el grado del polinomio; y como mínimo: uno. El número de máximos y mínimos relativos: puede tener 0 o 1 máximo y 1 mínimo en la misma función. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 18.6667px;">Tiene como raíz -2; 0 y 2.
 * 1) 1. ** f(x)=0.5x3-2x **

Tiene raíz doble en X=0 y raíz simple en X=1.
 * 1) ** 2. ** ** f(x)=x3-x2 **


 * Ejemplo de función par:**




 * Ejemplo de función impar:**


 * Las funciones impares presentan siempre simetría central ( 0 ) respecto al origen**

__ 8-CONCLUSIÓN __ En conclusión, el trabajo colaborativo en la wiki nos pareció positivo aunque al principio al ser nuevo para nosotros este método de trabajo, se nos hizo un poco difícil acostumbrarnos .Al aprender a manejarla a la wiki, editarla y todo lo que implica esta página, se nos hizo una forma de trabajo fácil y organizada, ya que cada uno en su grupo podía ir viendo lo que subían los otros integrantes, agregar, modificar o realizar lo que cada uno creía conveniente y en caso de tener alguna duda, consultar en el grupo de Facebook o directamente en clase con la profesora. También es más cómodo, trabajar cada uno desde sus casas, ya que al tener una fecha determinada de entrega, podíamos acomodarnos según los tiempos de cada integrante y dividirnos las consignas o puntos. LOURDES CORTIZO.

Para mi el trabajo colaborativo en la wiki no fue totalmente positivo, ya que muchas veces no entendía lo que escribía algún compañero y no podía corregirlo, y como él tampoco lo hacía, ni lo borraba, comenzaban a quedar cosas inconclusas. Pero por otra parte, fue bueno para aprender a usar "Wikispaces" y para tener una forma cómoda y rápida de realizar los trabajos, en la que usted nos corregía con mayor velocidad. ANTONELLA CRESTAN

Me gusto trabajar en la wikimate; al principio me resulto un poco costoso, ya que no sabia utilizarla, pero luego de probar varias veces y consultar en el grupo de Facebook; fui entendiendo y me resulto más fácil. Lo que también me pareció positivo, fue que cada uno trabajaba en su casa y se adapta a sus horarios. Si se da la posivilidad, ya que ahora entendemos más sobre esta páguina; me gustría trabajar el tercer trimestre de esta manera también. AGUSTINA COMELLAS