4°+AÑO+POLINOMIOS++Y+ALGO+M╡S+GRUPO+1

=** EL TEMA QUE VAMOS A ABORDAR SERÁ "FUNCIÓN POLINÓMICA" y para ello, visitaremos la siguiente página interactiva ** [] .**,** = COMENZAMOS? = =
 *  ﻿ COMIENZO DE ACTIVIDADES: BIENVENIDOS A LA WIKI, UN ESPACIO PARA APRENDER DIFERENTE: COLABORANDO, APORTANDO, OPINANDO, CONSTRUYENDO, AGREGANDO, COMENTANDO, INTERACTUANDO.. **.
 * 1) =**En primer lugar**, ** la recorremos toda observando y leyendo las consignas que se presentan. ** =
 * 2) ** En segundo lugar, vamos haciendo los cambios en las funciones tal como lo piden las consignas y redactando lo que sucede en cada u na, desde la función constante hasta la de grado 4 **
 * 3) ** MODALIDAD: un integrante de la wiki comienza haciendo un aporte, es decir, redactando sobre la primera observación que realiza, y luego, los demás van agregando lo que sigue **. ** NO ** repetir lo mismo que comentó el compañero anterior, **a excepción** de que aporte dato nuevo.

__La función__ //**__constante__**// //**FUNCIÓN POLINÓMICA DE**// //**GRADO 0**//

1. La funcion no corta en ningun punto al eje OX, ya que las funciones constantes son paralelas al eje OX

2. Las caracteristicas que presentan estas funciones son:
 * Son paralelas al eje x
 * No cortan en ningún punto al eje x
 * Que no dependen de ninguna otra variable, ya que hay un único valor.
 * Tienen un valor invariable en el eje y

NICOLAS CARALLOL

**__ Función constante o de GRADO 0 __** Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma: ** F(x)= a ** donde ** a ** pertenece a los números reales y es una constante. Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor **a**. El Dominio de la función constante va hacer igual siempre a “Todos los Reales”, m ientras que la Imagen tan solo va hacer el valor de ** a **. Es una Función Continua.
 * La pendiente **** en este tipo de funciones **** es igual a 0 (y = 0). E **** n cuanto a la grafica podemos decir que la representación de ésta es **una ** recta horizontal paralela a al eje X. **

//__ Ejemplo __// : f (x)= 3
 * Ø La función constante __como un polinomio en x__ es de la forma: ** f (x) = ax º **



Podemos encontrar también rectas verticales, que son aquellas rectas paralelas al eje de ordenadas ** no **son ** funciones **, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:
 * x = K **



FUENTES: [] []

Carolina Aciar. **Definición** La función P(x) = n P(x) = anxn + an-1 xn-1 + ... + a1x + a0 donde an es diferente de cero, se conoce como una función polinómica de enésimo grado. Los números an, an-1, ..., a1,a0 se llaman los coeficientes de la función. __Nota:__ una función constante, diferente de cero, es un polinomio de grado cero, una función lineal es un polinomio de primer grado, una función cuadrática es un polinomio de segundo grado. La función P(x) = 0 se considera como un polinomio pero no se le asigna ningún grado.

**Operaciones en funciones polinómicas** Las operaciones que podemos realizar con estas funciones o polinomios son: f(x) + [g(x) + h(x)] || f(x). [g(x). h(x)] = [f(x). g(x)]. h(x) || siendo N (x) = 0 || f(x). I(x) = I(x). f(x) = f(x), siendo I(x) = 1 || [-f(x)] + f(x) = 0 || No se cumple || **¿Para qué sirven estas funciones?** **En la Física...** Sabemos que al suspender un peso de un resorte, este se alarga, ¿podríamos determinar la ley que rige este alargamiento, al menos para un determinado intervalo? Sería como tratar de expresar el alargamiento del resorte en función del tiempo. **En la Química...** En el laboratorio de Química, ¿podemos estudiar la temperatura de una masa de agua con respecto al tiempo en que es sometida al calor? Se trata de relacionar la temperatura en función del tiempo. **En la Economía...** Un investigador suele expresar: el consumo en función del ingreso, también la oferta en función del precio, o el costo total de una empresa en función de los cambios de producción, entre otros muchos ejemplos donde se analiza cómo se comporta un a variable en respuesta a los cambios que se producen en otras variables. **En la Biología...** Cuando se trata se precisar: el crecimiento de una población animal o vegetal en función del tiempo, el peso de un bulbo en función del diámetro del mismo, el consumo de oxígeno en función del trabajo realizado, etc. FUENTE: http://aprenderencasa.educ.ar/aprender-en-casa/2-3S-Funciones%20polin%F3micas.pdf
 * Propiedades || Suma || Producto ||
 * Conmutativa || f(x) + g(x) = g(x) + f(x) || f(x) . g(x) = g(x) . f(x) ||
 * Asociativa || [f(x) + g(x)] + h(x) =
 * Eje neutro || f(x) + N(x) = N(x) + f(x) = f(x),
 * Eje simetrico || f(x) + [-f(x)] =
 * Distributiva || f(x) . [g(x) + h(x)] = f(x) . g(x) + f(x). h(x) || - ||

** Modifica los parámetros //m// y //k// para observar cómo influye cada uno de ellos en la gráfica. ** ====Al modificar los parametros de m se puede observar que esta es la pendiente de la grafica y al modificar los parametros de k podemos observar que esta es la ordenada al origen ====

** 3. **  El eje Ox tiene un punto de corte, que en este caso si no se modifican los parámetros es igual a -2

** 4. **

 Las características que tienen todas las rectas que representan funciones afines, son que:

 * ====no cortan en el punto 0 ====
 * ====<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">siempre va a ser una linea recta ====

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">**Intervalo de decrecimiento:** no tiene

 * NICOLAS CARALLOL**

**__ Función afín: función polinómicas de grado 1 __**. La función **DE GRADO 1**, es denominada también como función afín, se expresa de la siguiente manera: **y = m * x + k**. donde: m (distinto de 0) y k son números reales.


 * m: ** es la __pendiente__ de la recta.

// _Pendiente // :** inclinación ** de la recta con respecto al eje de abscisas.

Y si es NEGATIVO (ej: m = -4), la función será: **__decreciente__**
 * Si el valor de **m** es POSITIVO (ej: m = 4), la función será: **__creciente__**


 * k: ** es la __ordenada en el origen__, la cual nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.


 * Si el valor de **k** es POSITIVO cortara el eje //y// por arriba del eje x, y si es NEGATIVO, lo hará por debajo.

Cada una de estas rectas, se caracterizan por cortar en el eje X una vez, ya que, son funciones continuas, que se dibujan solamente con un trazo.

__ Una situación ejemplo sería: __


 * // Ejemplo 1 //****// à //** Y = mx + q

m = 3 q = 2

Ecuación: y = 3x + 2

En ésta función, la pendiente es 3, y su ordenada al origen 4.

Debido al valor de la pendiente (positivo =3), la función es CRECIENTE. ( / )




 * // Ejemplo 2 //****// à //** Y = px - n

p = -2 n = -1

Ecuación: y = -2x - 1

Es esta función, la pendiente es -2, y su ordenada al origen -1

Debido al valor de la pendiente (negativo =-2), la función es //DECRECIENTE// ( \ ). Y en cuanto al valor de la ordenada al origen (negativo =-1) cortara el eje y por debajo del eje x.



__Vale aclarar que todo número, cuando no tiene exponente, esta elevado a la 1__.

Carolina Aciar.

Una **ecuación de tercer grado** con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica

donde //a, b, c// y //d// (//a// ≠ 0) son números que pertenecen a un campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.


 * __Casos de resolución__**


 * <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Caso n° 1 **

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">1) y = ax3

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">En el caso de que b, c y d sean nulos. Son funciones que tienen un único punto de corte con los ejes que es el (0,0), no tienen extremos y son crecientes si a > 0 y decrecientes si a < 0.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">

Al variar "a" podemos observar que si toma valores cada vez mayores la función se acerca al eje OY y si los valores de "a" son más pequeños se ensancha


 * <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Caso n° 2 **

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">2) y = ax3+ d

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Estamos en el caso de que b y c sean nulos. Estas funciones tienen dos puntos de corte con los ejes, uno con el OX y otro con el OY, no tienen extremos y son crecientes si a > 0 y decrecientes si a < 0.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Su gráfica se obtiene trasladando la de la función y = ax3, d unidades en la direccióndel eje OY.



<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Al variar d, se puede ver que si d > 0 la traslación es hacia arriba y si d < 0 la traslación es hacia abajo


 * <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Caso n° 3 **

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">3) y = ax3+ bx2

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">En este nuevo caso c y d son nulos. Son funciones que tienen como puntos de corte (0,0) y (-b/a,0), los extremos están en los puntos de abscisas x = 0 y x = -2b/3a (todas las funciones de este caso tienen un máximo y un mínimo) y el punto de inflexión está en x = -b/3

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Dependiendo de los valores de a y b podemos observar que:

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si a > 0 y b > 0 el máximo está en R-y el mínimo en x = 0

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si a > 0 y b < 0 el máximo está en x = 0 y el mínimo en R+

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si a 0 el máximo está en R+y el mínimo en x = 0

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si a < 0 y b < 0 el máximo está en x = 0 y el mínimo en R-


 * Caso n° 4**

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">4) y = ax3+ cx

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">En este último caso particular b y d son nulos. Dependiendo de los valores de a y c sólo hay dos familias de gráficas :

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- Si a y c tienen el mismo signo, sólo tienen un punto de corte con los ejes, el (0,0), no tienen extremos y sus gráficas son similares a las estudiadas en el caso 1.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- Si a y c tienen distinto signo, tienen tres puntos de corte con los ejes, si a > 0 y b < 0 nos encontramos primero con el máximo y luego con el mínimo y en caso contrario sucede al revés.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Podemos observar que :

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si aumentamos a y mantenemos c, la curva se acerca al eje OY.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si disminuimos a y mantenemos c, la curva se ensancha.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si mantenemos a y aumentamos c, la curva se acerca al eje OY si a y c tienen el mismo signo y se ensancha si tienen a y c distinto signo.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- si mantenemos a y disminuimos c, la curva se ensancha si a y c tienenel mismo signo y se acerca al eje OY si tienen distinto signo.

__<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Resolución de preguntas: __

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- ¿Puede una función cúbica no tener ningún punto de corte con el eje OX?

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">E<range type="comment" id="590862">n las funciones cubicas siempre tiene que haber al menos un corte sobre el eje OX, porque si no no se puede realizar la gráfica.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- ¿Cuál es el número de puntos de corte con el eje OX que puede tener una función**//<span style="font-family: Calibri,sans-serif;">cúbica //**?

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Las funciones cúbicas sólo pueden tener 2 formas de cortes sobre el eje OX (más o menos recorridas hacia arriba, abajo, hacia la derecha o hacia la izquierda, o, según el signo de "a", puede estar volteada ).

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">- ¿Existen funciones cúbicas con un sólo punto máximo o mínimo? ¿Y con ninguno?

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Para responder esta pregunta encontré algunas propiedades sobre las funciones polinómica de grado 3:

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - El dominio de la función es la recta real Â

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - El recorrido de la función es. la recta real Â

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - La función es continua en todo su dominio.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - La función es siempre creciente.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - La función no tiene asíntotas.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - La función tiene un punto de corte con el eje Y.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;"> - La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con l eje X.

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Fuentes: F <span style="color: #002060; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt; text-decoration: none;">[]

<span style="color: #002060; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt; text-decoration: none;">[]

<span style="color: #002060; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt; text-decoration: none;"><range type="comment" id="339160">Editado por MACARENA ÁLVAREZ. **__<span style="color: red; font-family: Arial,sans-serif;">Función cuadrática o de GRADO 2. __**

v <span style="font-family: Arial,sans-serif;">0 corte en el eje 0x: x²+4 v <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">1 corte en el eje 0x: 7.x2 + 0.x + 0 v <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">2 corte en el eje 0x: 3x <span style="font-family: Arial,sans-serif;">²-4+2
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">5 **//<span style="font-family: Arial,sans-serif;">_ //<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Formulas de parábolas con:
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">6 **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">_ Todas las parábolas que representan funciones **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">cuadráticas, **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">se caracterizan por ser de la forma **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">: ax²+bx +c. **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">donde a, b y c son números reales. Y a distintito de 0. éstas poseen un vértice, que es el punto por el cual nos podemos encontrar el mínimo y máximo de la función.
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">7 **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">_
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Intervalo de crecimiento: ( 0 ; ∞ )
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Intervalo de decrecimiento: ( -∞ ; 0 )
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Mínimo y máximo: ( 0 ; 4 )


 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Intervalo de crecimiento: ( 0; ∞)
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Intervalo de decrecimiento: (-∞;0)
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Mínimo y máximo: (0;0 )


 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Intervalo de crecimiento: (3; ∞ )
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Intervalo de decrecimiento: ( -∞ ;3)
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Mínimo y máximo: ( 1 ; 1)

= =
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">8 **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">_ Una función cuadrática sólo tiene 1 punto de corte con el eje OX, cuando la pendiente equivale a 0. (eje Y).

Función Polinomica de grado 3 9-) 9.- Modifica el parámetro //**d**// para observar como influye en la gráfica. Función cubica con 3 cortes en el eje OX:

- x3 - 3 x2 + 3 x + 3

Función cubica con 3 cortes en el eje OX:

x3 - 3 x2 + 4 Función cubica con 3 cortes en el eje OX:

2 x3 - 4 x2 + 4

¿Cómo son los puntos de corte con el eje OX cuando sólo hay 2?

Cuando hay 2 cortes sobre el eje OX se puede observar que un corte es normal mientras que el otro sera producto de una curva.

¿Puede una función cúbica no tener ningún punto de corte con el eje OX?

Una función cubica siempre va a presentar como mínimo un corte sobre el eje mencionado.

10.- Modifica los parámetros //**a, b**// y //**c**// para observar como influye cada uno de ellos en la gráfica:

¿Cuál es el número de puntos de corte con el eje OX que puede tener una función //**cúbica**//?

Una función cubica puede cortar con el eje OX hasta 3 veces

¿Existen funciones cúbicas con un sólo punto máximo o mínimo? ¿Y con ninguno?

Si existen funciones cubicas con un solo punto máximo o mínimo. No existen con ninguno.

Luciano Benetti TRABAJO EVALUATIVO FINAL

__Informe sobre funciones polinómicas__

__Respuestas:__ 2-Una **función** //f// es una relación entre 2 variables en la que a cada valor de la variable independiente x se le asocia un único valor de la variable dependiente //y//.

Un **polinomio** es una suma de monomios (expresiones del tipo //ax//, donde a es un n° real y //n// es un n° entero mayor o igual que 0). El polinomio está formado por un coeficiente principal (distinto de 0), el grado del polinomio (mayor exponente) y un término independiente.

Un<range type="comment" id="285689">a **FUNCIÓN POLINOMICA** es aquella que se basa en expresiones de tipo polinomio, se definen como la operación resultante de sustituir //x// en un polinomio por un n°. Se dice también que una función polinómica //f// es toda función de dominio en el conjunto de n° reales, tal que la imagen de cada n° real //x// es: // f: // R→R = an x n + an-1 x n-1 + an-2 x n-2 + …. + a3 x 3 + a2 x 2 + a1 x + a0 S<range type="comment" id="908105">iendo an, an-1 , an-2 , … a3 , a2 , a1 , a0 númerosreales y n natural.
 * __ La función cuadrática: __**

** FUNCIÓN POLINÓMICA DE ** ** GRADO 2 ** a. Parábola con punto 0 de corte con eje OX: 5.x2 + 0.x + 2 b. Parábola con punto 1 de corte con eje OX: 5.x2 + 0.x + 0 c. Parábola con punto 2 de corte con eje OX: 3.x2 - 5.x - 3
 * y=a*x2+b*x+c**
 * 5. Escribe la fórmula de tres parábolas con 0, 1 y 2 puntos de corte con el eje OX respectivamente **

Toda parábola que esté representando una función cuadrática tiene que ser ax2 + bx + c. Los factores a, b y c deben ser números reales, y distintos a 0. Por lo tanto x es la variable independiente. Parábola con punto 0 de corte con eje OX: 5.x2 + 0.x + 2: Int. Crecimiento: [0 ; inf.] Int. Decrecimiento: [ inf.; 0] Int. Mínimo: [ 0; 2]
 * 6. ¿Qué características tienen todas las parábolas que representan funciones cuadráticas? **
 * 7. Indicar los intervalos de crecimiento o decrecimiento, y los máximos y mínimos de las tres parábolas del apartado 5.**

Parábola con punto 1 de corte con eje OX: 5.x2 + 0.x + 0: Int. Crecimiento: [0 ; inf.] Int. Decrecimiento: [- inf.; 0] Int. Mínimo: [ 0; 0]

Parábola con punto 2 de corte con eje OX: 3.x2 - 5.x – 3: Int. Crecimiento: [3 ; inf.] Int. Decrecimiento: [- inf.; 3] Int. Mínimo: [ 1;(-5)]

La función cuadrática, tiene un solo punto de corte en el eje OX, se trata del punto 0.
 * 8. ¿En qué casos una función cuadrática sólo tiene 1 punto de corte con el eje OX? ¿De qué punto se trata? **

__**La función cúbica:**__

__**FUNCIÓN POLINÓMICA DE** **GRADO 3** __ y= a*x3+b*x2+c*x+d

Una ** ecuación de tercer grado ** con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica, donde // a, b, c // y // d // ( // a // ≠ 0) son números que pertenecen a un campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos. En un cuerpo **algebraicamente cerrado** se sabe que todo polinomio de tercer grado (o ecuación cúbica) tiene tres raíces. Este es el caso, por ejemplo, del cuerpo de los números complejos, según el Teorema Fundamental del Álgebra. La solución de la ecuación algebraica cúbica fue dada por primera vez en el libro Ars Magna (del latín, que significa Gran Arte o Arte Magno) por el matemático italiano Gerolamo Cardano (1501-1576) que publico en el año de 1545, razón por la cual se le llama **método de Cardano**.

__**FUNCIÓN POLINÓMICA DE** **GRADO 4** __

y=a*x4+b*x3+c*x2+d*x+e Sea x un cuerpo, donde se pueden extraer raíces cuadradas y cúbicas (y por lo tanto también de cuarto orden, pues equivale a extraer raíces cuadradas dos veces seguidas). En un cuerpo algebraicamente cerrado, se sabe que todo polinomio de grado 4 tiene cuatro raíces. Es el caso del cuerpo de los complejos, según el Teorema Fundamental del Álgebra. Éste método permite obtener las cuatro raíces al mismo tiempo, eso sí, después de un largo cálculo. Este método es llamado "método de Descartes", pues fue dado por el matemático francés René Descartes (1596-1650) en el año de 1637 en su célebre libro "La Geometría".

= __**FUNCIÓN POLINÓMICA**__ = Las funciones polinómicas son, como su nombre lo dice, **funciones que constan de un polinomio.** En donde **n** es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n. Cualquiera de los otros coeficientes puede ser cero. La **gráfica de las funciones polinómicas** depende del grado de la función. Las funciones polinómicas de ciertos grados tienen ciertas alternativas de gráfica.

__** Fuentes: **__ []

[] [] []

<range type="comment" id="10847">Editado por Florencia Basá n.

3 y 4) __Ejemplos de funciones – Características.__


 * __ De grado 0: __** Y= C (C es un número real)


 * Función constante
 * Estas funciones no poseen raíces ni intervalos de crecimientos y decrecimientos, debido a que el valor de la variable Y, ordenada al origen (único valor), es igual a los valores de la variable independiente X. Los mínimos y máximos de la función adquieren el mismo valor.


 * __ De grado 1 __** **:** Y= Bx + C (B - =0- y C son números reales)


 * <range type="comment" id="504327">Función lineal
 * Esta función posee una sola raíz. No tiene intervalos de crecimiento y decrecimiento, sino que se puede decir que la función es creciente **/** (cuando el valor de la pendiente es positivo, B) o decreciente **\** (cuando el valor de la pendiente es negativo, - B). La ordenada al origen es el término independiente de la función (nº que no tiene x, en este caso C). Estas no tiene tampoco mínimo (que es el pico máximo a donde la función llega, con respecto de X para abajo, es decir negativo) y máximo (que es el pico máximo de la función, de X para arriba, es decir positivo) ya que son funciones que se trazan con una línea recta.


 * __ De grado 2 __** **:** Y= Ax² + Bx + C (A -distinto de 0-, B y C son números reales)


 * Función cuadrática
 * Esta función posee hasta 2 raíces. Tiene también, intervalos de crecimiento (valores desde donde la función comienza a crecer hasta el punto donde la función comienza a decrecer) y de decrecimiento (valores desde donde la función comienza a decrecer hasta el punto donde la función comienza a crecer) siempre con respecto al eje X. Tiene mínimo (punto donde hace el pico máximo la función, con respecto de X para abajo, es decir negativo) y máximo (punto donde hace el pico máximo función con respecto de X para arriba, es decir positivo). El valor de la Ordenada al origen, es el del término independiente (nºl que no tiene x, en este caso C).


 * __ De grado 3: __** Y=Ax³ + BX² + Cx + D (A -distinto de-, B, C y D son números reales)

(valores desde donde la función comienza a crecer hasta el punto donde la función comienza a decrecer) y de decrecimiento (valores desde donde la función comienza a decrecer hasta el punto donde la función comienza a crecer) siempre con respecto al eje X. Tiene mínimo (punto donde hace el pico máximo la función, con respecto de X para abajo, es decir negativo) y máximo (punto donde hace el pico máximo la función, de X para arriba, es decir positivo). El valor de la Ordenada al origen, es el del término independiente (nº que no tiene x, en este caso D).
 * Función cúbica.
 * Esta función posee hasta 3 raíces. Tiene también, intervalos de crecimiento

__ **De grado 4** __ :Y= Ax4 + BX³ + Cx²+ Dx + E (A -distinto de 0-, B, C, D y E son números reales)

(valores, desde donde la función comienza a crecer hasta el punto donde la función comienza a decrecer) y de decrecimiento (valores desde donde la función comienza a decrecer hasta el punto donde la función comienza a crecer) siempre con respecto al eje X. Tiene mínimos (punto donde hace el pico máximo la función, con respecto de X para abajo, es decir negativo) y máximos (punto donde hace el pico máximo la función, de X para arriba, es decir positivo). El valor de la Ordenada al origen, es el del término independiente (nº que no tiene x, en este caso E).
 * Función cuártica
 * Esta función posee hasta 4 raíces. Tiene también, intervalos de crecimiento


 * __ De grado 5 __** :Y=Ax5 +Bx4 + CX³ + Dx²+ Ex + F

(A -distinto de 0-, B, C, D, E y F son números reales)

(valores, desde donde la función comienza a crecer hasta el punto donde la función comienza a decrecer) y de decrecimiento (valores desde donde la función comienza a decrecer hasta el punto donde la función comienza a crecer) siempre con respecto al eje X. Tiene mínimos (punto donde hace el pico máximo la función, con respecto de X para abajo, es decir negativo) y máximos (punto donde hace el pico máximo la función, de X para arriba, es decir positivo). El valor de la Ordenada al origen, es el del término independiente (nº que no tiene x, en este caso F).
 * Función quíntica
 * Esta función posee hasta 5 raíces. Tiene también, intervalos de crecimiento

5- Características de las funciones pares e impares.

Una función es par cuando el valor del dominio de una función tiene la misma imagen que su opuesto. Ejemplo:

<span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">Una función impar cuando los valores opuestos del dominio son números opuestos. Ejemplo: <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">


 * <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 11pt;">6) y 7) **

[] (Lo puse de dos maneras pero es el mismo archivo por las dudas de que alguno no se pueda abrir)

8) **Conclusión:**

Como conclusión a este trabajo en la wiki, podemos decir que nos gusto la idea ya que era una nueva forma de trabajo. Nos daba la oportunidad de acomodar nuestros tiempos para participar cuando cada uno pudiera hacerlo, obviamente dentro de la fecha permitida. Al principio tuvimos dificultades en aprender a manejar las herramientas que nos brindaba la página, pero luego de acostumbrarse a estas logramos resolver las consignas sin ningún tipo de problema.Fue productivo porque buscamos distintas fuentes en internet y mediante videos e información aprendimos sobre las funciones polinómicas, al realizar gráficos, copiarlos y cambiar las parábolas prácticamos y nos ayudo a estudiar. Lo que también nos gusto fue consultar las dudas mediante el grupo de Facebook “MATEMÁTICA 4° AÑO SAN ANTONIO” y a través de las discusiones en clase y por medio de la wiki. En fin, nos pareció muy positiva la idea y nos resulto muy cómodo trabajar de esta forma. Gracias profe por estar siempre atenta y corregir nuestros errores.

Luciano Benetti