4°AÑO+POLINOMIOS+Y+ALGO+M╡S+GRUPO+6

= ** EL TEMA QUE VAMOS A ABORDAR SERÁ "FUNCIÓN POLINÓMICA" y para ello, visitaremos la siguiente página interactiva ** [] .**,** = COMENZAMOS?
 * COMIENZO DE ACTIVIDADES: BIENVENIDOS A LA WIKI, UN ESPACIO PARA APRENDER DIFERENTE: COLABORANDO, APORTANDO, OPINANDO, CONSTRUYENDO, AGREGANDO, COMENTANDO, INTERACTUANDO.. **.
 * 1) =  **En primer lugar**, ** la recorremos toda observando y leyendo las consignas que se presentan. **  =
 * 2) ** En segundo lugar, vamos haciendo los cambios en las funciones tal como lo piden las consignas y redactando lo que sucede en cada una, desde la función constante hasta la de grado 4 **
 * 3) ** MODALIDAD: un integrante de la wiki comienza haciendo un aporte, es decir, redactando sobre la primera observación que realiza, y luego, los demás van agregando lo que sigue **. ** NO ** repetir lo mismo que comentó el compañero anterior, **a excepción** de que aporte dato nuevo.

Sanchez juan martin

__La función__ //**__constante__**// 1_ la recta de la funcion constante, no corta en ningun punto al eje x, ya que al ser constante no tienen ni un crecimiento ni un decrecimiento, todos sus puntos son iguales con respeto al eje y, y con respecto al x, es paralelo. 2_ las caracteristicas son que la recta es paralela con el eje x, y su valor de y es invariable.
 * //fuinción polinómica de grado 0//**

__La función__ //**__afin__**//__:__ //**FUNCIÓN POLINÓMICA DE grado 1**//


 * //y= mx(pendiente) + k (ordenada al origen)//**
 * //por eso al alterar m se altera la pendiente, pero cuando cambiamos k lo que cambia es la ordenada al origen.//**


 * //3_ hay un solo punto de corte del eje x.//**
 * //4_ las caracteristicas son que las rectas que dibujemos, siempre van a cortar los 2 ejes. en el crecimiento o decrecimiento varias segun los numeros de m y de x. por ejemplo y= 3x + 6 . en este ejemplo la pendiente aumenta cada 1 en el eje x, aumenta 3 en el y.//**

=**__Sabio Juan Ignacio:__**=

__**FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 2**__ ==__Tenes que modificar los parámetros **//a, b //**y **//c //** y observar cómo afecta cada uno de ellos a la gráfica. __==

A medida que va aumentando el valor absoluto, que es el coeficiente **a**, los brazos de la parábola se van cerrando.
//**FUNCIÓN POLINÓMICA DE**// //**GRADO 3**//

==Cuando se modifica el parámetro D la gráfica asiende o desciende segun el valor que se le coloque como por ejemplo 3.00 asciende. Al modificar el parámetro C desciende -0.50 podemos ver que la gráfica decrece, a aumentar el valor de C se puede ver que crece el valor por ejemplo cuando C vale 4.00. Ahora al modificar B a 0.00 se puede ver que hay una contaste y se superpone con el valor C que también tiene el valor 0.00. Y por ultimo al modificar el parámetro A y ponerlo en 0.00 podemos ver que hace una parábola que corta al eje x en 2 partes==

Augusto Saponara

__Para // graficar // mejor!__ (Ruti)

**//__FUNCIÓN POLINÓMICA DE "GRADO 4" __//**
11. y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
 * __Función polinómica de grado 4__ (ningún corte al "eje X" y dos mínimos y un máximo):

y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
 * __Función polinómica de grado 4__ (un punto de corte del "eje X", dos máximos y un mínimos):

y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
 * __Función polinómica de grado 4 __ (dos puntos de corte con el "eje X" y un solo mínimo):

y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e
 * __Función polinómica de grado 4__ (con tres puntos de corte con el "eje X", el cual tiene __necesariamente__: dos mínimos y un máximo):

Ecuación de 4° GRAD O: [] [] Análisis de una ecuación polinomica de GRADO 4: []

Editado por: **//LEANDRO RUTI.//**

parte final Sánchez, Ruti, Saponara y sabio.


 * __FUNCIÓN POLINÓMICA: __**

**Se dice que un polinomio es nulo cuando posee todos sus coeficientes iguales a “0”. No tiene grado. ** **POLINOMIOS OPUESTOS: ** **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Se dice que dos polinomios son opuestos cuando al sumarlos se obtiene un polinomio nulo; esto se obtiene cambiando todos sus coeficientes por sus opuestos. Ej: P(x)= ****<span style="font-family: Arial,sans-serif;">3x3+4x; el opuesto es –P(x)= -3x3-4x **
 * <span style="color: #333333; font-family: Arial,sans-serif;">Un polinomio es una suma de varios monomios. Un monomio es un término algebraico que representa una cantidad. **
 * <span style="color: #333333; font-family: Arial,sans-serif;">Si el polinomio tiene “dos términos”, estamos hablando de un binomio ( ** **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">2x2+5x7), cuando el polinomio es de “tres términos”, se lo llama trinomio (7x3+3x2+9x8). **


 * <span style="color: #333333; font-family: Arial,sans-serif;">Partes de un POLINOMIO: **

**__<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">GRADO 0 __** **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Y= 1 **
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">Grado: es mayor exponente. ****<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Término independiente **
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">Coeficiente principal: es distinto de “0”, y es el que se encuentra con el grado. **
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">Término independiente: el que no va acompañado por la “X”. **
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Función Polinómica de GRADO “0” <span class="apple-converted-space" style="font-family: Arial,sans-serif;"> (Función Constante) **
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">A esta se la denomina función constante ya que posee la característica de no cortar al eje X en ningún lugar (osea que es paralela al eje x) ****<span style="font-family: Arial,sans-serif;">, cuand<range type="comment" id="490032">o la función es y=0. **


 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">Las funciones polinómicas de GRADO 0 no corta al eje X en ningún punto ya que <span class="apple-converted-space" style="font-family: Arial,sans-serif;"> la variable “Y” siempre es constante <span style="font-family: Arial,sans-serif;">, de esta manera vemos en la gráfica que la recta no corta en ningún punto al eje X. Estas no se cortan ya que se presentan en forma paralela al eje “X” y en forma perpendicular al eje “Y”. **

**__<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Grado 1 __** //**<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">y=<range type="comment" id="817685"> m(pendiente ) + k (ordenada al origen) **// **__<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Grado 2 __** **__<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Grado 3 __**
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">La recta siempre corta a los dos ejes **
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Es una línea recta **
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Cuand<range type="comment" id="567104">o su pendiente es negativa su tramo es decreciente, y cuando es positiva es creciente. **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">En esta función la fórmula es y = ax2 + bx + c, en la que a ≠ 0 **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">La orientación que tiene la parábola depende del signo, si a es mayor que 0, ramas de la función irán hacia arriba, se le llama función cóncava. F(x)= x2+3x-4 **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Y si a es menor que 0 las ramas de la función van hacia abajo, y se llama función convexa. F(x)= - x2 –x +6 **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">A medida que va aumentando el valor absoluto, que es el coeficiente a, los brazos de la parábola se van cerrando. **

· <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">La gráfica puede cortar al eje x en 1, 2 ó 3 puntos (3 raíces) y al eje “y” en un solo punto.
== · <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Las <range type="comment" id="376082">pares pueden no tener raíces, y las impares siempre tienen al menos 1 raiz. ==

__<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Grado 4 __

· <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Empieza decreciente, y termina creciente si es positiva.
__ **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Grado 5 ** __
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;"><range type="comment" id="157196">Y al revés si es negativa. **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Su fórmula es ****<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">F(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex1+f **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">la grafica puede tener hasta 5 raíces reales y siempre tendrá al menos 1 **
 * **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">Si es negativo arrancará desde el más infinito hasta el menos infinito, y si es positivo será desde el menos infinito al más infinito. **


 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">- ****__<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">Si la función polinómica es de __****__<span style="color: #8000ff; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">grado PAR: __**
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">++El número de **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">puntos de corte con el eje OX **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">es, como máximo, cantidad que indique el grado del polinomio; y como mínimo: ninguna **
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">++El número de **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">máximos y mínimos relativos **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">es, como máximo, la mitad del grado del polinomio; y como mínimo: una **


 * __<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">- Si la función polinómica es de __****__<span style="color: #8000ff; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 14pt;">grado IMPAR: __**
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">++El número de **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">puntos de corte con el eje OX **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">es, como máximo, la cantidad que indique el grado del polinomio; y como mínimo: una **
 * <span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">++El número de **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">máximos y mínimos relativos **<span style="color: black; font-family: Arial,sans-serif;">es, como máximo, un numero menos que el grado del polinomio; y como mínimo: ninguna **

al modificar el parámetro k se modifica la ordenada al origen.



al modificarse la ordenada al origen, cambia el valor por donde se corta el eje y, y también se va modificando su raíz; pero no varia la pendiente,. En cambio si la pendiente cambia, se varia por donde corta al x, pero al y lo corta por el mismo valor.



modificación de del coeficiente principal



al modificarse el termino lineal, se modifica la ordenada al origen





3 y 2 raices

SILVINA PIETRELLI <span style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">__<span style="color: black; font-family: 'Tahoma','sans-serif'; font-size: 20pt; mso-ansi-language: ES-AR; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-themecolor: text1;"><range type="comment" id="352028">Funciones polinómicas: __ <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; msoansilanguage: es-mx; msofareastfontfamily: 'times new roman';">Podemos definir polinomio desde la idea de función polinómica. <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';">Primero definimos una función monónica( Un monomio está compuesto de coeficientes, variables y exponentes) <span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';"> que es la que está dad por la expresión y=ax*n, donde * expresa potencia y n es un número natural. <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; msoansilanguage: es-mx; msofareastfontfamily: 'times new roman';">Luego definimos la función polinómica como la suma de varias funciones monómicas. <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; msoansilanguage: es-mx; msofareastfontfamily: 'times new roman';">La expresión tendrá la forma: y= ax*1+bx*2+cx*3+....+kx*n+r <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; msoansilanguage: es-mx; msofareastfontfamily: 'times new roman';">Las letras a,b,c,etc. se llaman coeficientes y son números racionales. El mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x es el grado de la función polinómica. el término donde no aparece x corresponde a la potencia 0 de x y se llama término independiente. <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; msoansilanguage: es-mx; msofareastfontfamily: 'times new roman';">Con los polinomios es posible definir un conjunto matemático y operaciones entre ellos, suma resta, producto y cociente entre polinomios.

<span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; msoansilanguage: es-ar; msofareastfontfamily: 'times new roman'; msomarginbottomalt: auto; msomargintopalt: auto;">en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n. Cualquiera de los otros coeficientes puede ser cero.

<span style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;">__<span style="color: black; font-family: 'Tahoma','sans-serif'; font-size: 20pt; mso-ansi-language: ES-AR; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-themecolor: text1;">Ejemplos de funciones polinómicas son: __  <span style="color: black; font-family: 'verdana','sans-serif'; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; msoansilanguage: es-ar;">*

//<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';">F //<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';">(//x//) = 2, polinomio de grado cero.

//<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';">F //<span style="font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman';">(//x//) = 3//x// + 2, polinomio de grado uno.

<span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; msoansilanguage: es-ar; msofareastfontfamily: 'times new roman'; msomarginbottomalt: auto; msomargintopalt: auto;">, la cual es de grado 3, ya que el exponente mayor es 3. <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; msoansilanguage: es-ar; msofareastfontfamily: 'times new roman'; msomarginbottomalt: auto; msomargintopalt: auto;">, que es una función polinómica de grado 2, o sea cuadrática, cuya gráfica es una parábola. <span style="font-family: 'times new roman','serif'; font-size: 12pt; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; msoansilanguage: es-ar; msofareastfontfamily: 'times new roman'; msomarginbottomalt: auto; msomargintopalt: auto;">, que es de grado 6, ya que multiplicando todos los paréntesis, nos daría como mayor exponente el 6 =CONCLUSIÓN.= En conclusión este trabajo colaborativo de la wiki, nos pareció una forma diferente de trabajo, tal vez con algunas dificultades por ser la primera vez que trabajamos de esta manera, pero eficaz. Fue una forma divertida de conocer los polinomios, y las funciones que tienen las computadoras como nueva forma de trabajo. Aparte, facilita el trabajo grupal, sin tener que juntarse en tiempo extra escolar, y que a la vez nos vallan revisando el trabajo a medida que lo realizamos, teniendo posibilidades de tener un trabajo aún mejor, y adaptarse a una posible y futura forma de trabajo. Esperamos tener más trabajos de estas características, y adquirir más conocimientos sobre la utilización de internet como forma evaluativa.